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若f(x)是定义在R上的函数,对任意的实数x,都有f(x+4)≤f(x)+4和f(x+2)≥f(x)+2,且f(3)=2,f(2015)的值是(  )
A、2016B、2015
C、2014D、2013
考点:函数的值
专题:函数的性质及应用
分析:根据题意,得出f(x+4)=f(x)+4,再求f(2015)的值.
解答: 解:∵f(x+2)≥f(x)+2,
∴f(x+4)≥f(x+2)+2≥f(x)+2+2,
即f(x+4)≥f(x)+4;
又∵f(x+4)≤f(x)+4,
∴f(x+4)=f(x)+4;
∴f(2015)=503×4+f(3)=2012+2=2014.
故选:C.
点评:本题考查了函数的性质与应用的问题,解题的关键是推导出f(x+4)=f(x)+4,是基础题目.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a=4,cosA=-
1
4
,sinB=
15
8
,则c=(  )
A、2B、4C、3D、6

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科目:高中数学 来源: 题型:

命题p:?a∈R,使得x2+ax+1=0有解,则?p为(  )
A、?a∈R,使得x2+ax+1≠0有解
B、?a∈R,使得x2+ax+1=0无解
C、?a∈R,都有x2+ax+1=0无解
D、?a∈R,都有x2+ax+1≠0无解

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a∈R,设命题p:函数f(x)=lg(ax2+2x+1)定义域为R;命题q:函数g(x)=x2-2ax+3在(2,+∞)上是增函数.如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

满足loga1(a>0且a≠1)=(  )
A、4B、0C、2D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

化简:cos40°•2sin40°.

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科目:高中数学 来源: 题型:

数列{an}的通项公式an=
1
n(n+1)
,则S5=(  )
A、1
B、
5
6
C、
1
6
D、
1
30

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科目:高中数学 来源: 题型:

tan(-225°)的值等于(  )
A、-1
B、1
C、-
2
2
D、
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

同时具有性质“①最小正周期是π;②图象关于点(
π
12
,0)对称;③在[
π
3
6
]上是减函数”的一个函数是(  )
A、y=sin(2x+
π
6
B、y=cos(2x+
π
3
C、y=sin(2x-
π
6
D、y=sin(2x+
π
6

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