Question

6．曲线y=$\sqrt{2}$cosx在x=$\frac{π}{4}$处的切线的倾斜角是135°或$\frac{3π}{4}$．

Answer 1

分析 求函数的导数，利用导数的几何意义进行求解即可．

解答 解：∵$y'=-\sqrt{2}sinx$，$y'{|_{x=\frac{π}{4}}}=-1$
∴斜率k=-1，
由tanα=-1，
∴α=135°或$\frac{3π}{4}$，
故在x=$\frac{π}{4}$处的切线的倾斜角是135°或$\frac{3π}{4}$，
故答案为：135°或$\frac{3π}{4}$

点评 本题主要考查导数的几何意义，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．