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    若函数设f（x）=
    x2+1
    (3x+2)(x-a)
    为偶函数，则a=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    2
    3
    C、
    3
    4
    D、1
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意可得f（-x）=
    x2+1
    (-3x+2)(-x-a)
    =
    x2+1
    (3x+2)(x-a)
    ，从而解得．
    解答： 解：∵f（x）=
    x2+1
    (3x+2)(x-a)
    为偶函数，
    ∴f（-x）=
    x2+1
    (-3x+2)(-x-a)
    =
    x2+1
    (3x+2)(x-a)
    ；
    故（3x-2）（x+a）=（3x+2）（x-a）；
    即（x-
    2
    3
    ）（x+a）=（x+
    2
    3
    ）（x-a）；
    故a=
    2
    3
    ，
    故选：B．
    点评：本题考查了函数的奇偶性的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2x2+1在点A处切线的斜率为4，则点A的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论错误的是（　　）
    A、a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d
    B、当a＞b，ab＞0时，
    1
    a
    ＜
    1
    b
    C、当a，b∈R时，
    a2+b2
    2
    ≥ab
    D、a＞b，c＞d⇒ac＞bd

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（k+1）x+lg|k+2|（k≠-1）．
    （1）若f（x）能表示为一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）之和，试求g（x）与h（x）的表达式；
    （2）若f（x）和g（x）在区间[lg|k+2|，（k+1）2]上都是单调递减函数，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x2-x-6＜0的解集为（　　）
    A、（-2，3）
    B、（-3，2）
    C、（-6，1）
    D、（-1，6）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个等差数列{an}和{bn}的前n和分别为An和Bn，且
    An
    Bn
    =
    7n+45
    n+3
    ，则使得
    an
    bn
    为整数的正整数n的个数是（　　）
    A、5B、4C、3D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的导函数
    （1）y=x4-cosx；
    （2）y=（2x+1）2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x）在[0+∞）上是增函数，又f（x）+f（1-2x）＞0，则x的取值范围是（　　）
    A、（-∞，
    1
    3
    ）
    B、（
    1
    3
    ，+∞）
    C、（-∞，1）
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Z=3+4i，则Z+
    1
    Z
    =
     
    ．

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