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    已知f（x）=2x2+1在点A处切线的斜率为4，则点A的坐标为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：设出A的坐标（x0，y0），求出函数在x=x0时的导数值，由导数值为4求得A的横坐标，代入原函数求得纵坐标，则答案可求．
    解答： 解：设A（x0，y0），
    由f（x）=2x2+1，得f′（x）=4x，
    ∴f′（x0）=4x0，
    由4x0=4，解得：x0=1．
    ∴y0=2x02+1=3．
    ∴点A的坐标为（1，3）．
    故答案为：（1，3）．
    点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点的切线方程，过曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．
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    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    =
     
    ．

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    n(n-1)
    2
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足：b1=4，且bn+1=bn2-（n-1）bn-2（n∈N*），求证：bn＞an（n≥2，n∈N*）；
    （3）求证：(1+
    1
    b2b3
    )(1+
    1
    b3b4
    )…(1+
    1
    bnbn-1
    )＜
    3e
    (n≥2，n∈N*)    ．

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    在不等式组
    2x+y-4≤0
    x+y-3≤0
    x≥0，y≥0
    所表示的平面区域内，求点（x，y）落在x∈[1，2]区域内的概率是
     
    ．

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    若函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
    π
    2
    )    的图象（部分）如图所示，则（　　）
    A、A=2
    B、ω=
    1
    2
    C、A=3
    D、ω=2

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    已知f（x）=a-3x+1，g（x）=a2x-5（a＞0且a≠1）若f（x）＞g（x），求x的取值范围．

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    已知f（x）=sinx+cosx，则在[0，2π）内f（x）的单调递减区间为（　　）
    A、[0，
    π
    4
    ）
    B、（
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ）
    C、（
    5π
    4
    ，
    3π
    2
    ）
    D、（
    5π
    4
    ，2π）

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    若函数设f（x）=
    x2+1
    (3x+2)(x-a)
    为偶函数，则a=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    2
    3
    C、
    3
    4
    D、1

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