（本小题满分12分）
为等腰直角三角形，
，
，
、
分别是边
和
的中点，现将
沿
折起，使面
面
，
是边
的中
点，平面
与
交于点
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市石景山区高三3月统一测试（一模）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
的图象（ ）
A．关于
对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．关于
对称
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省枣庄市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如下图，在矩形
中，点
为边
上任意一点，现有质地均匀的粒子散落在矩形
内，则粒子落在
内的概率等于
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省枣庄市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，已知130～140分数段的人数为90，90～100分数段的人数为a，则下图所示程序框图的运算结果为（注：n！＝1×2×3× ×n，如5！＝1×2×3×4×5）
A．800! B．810! C．811! D．812!
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若存在实数
，使得
，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
给出下列关于互不相同的直线
、
、
和平面
、
的四个命题：
① 若
，
，点
，则
与
不共面；
② 若
、
是异面直线，
，
，且
，
，则
；
③ 若，
，
，则
；
④ 若
，
，
，
，，则，
其中为真命题的是( )
A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高三高考适应性测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知椭圆
的左右焦点分别是
，直线
的方程是
，点
是椭圆
上动点（不在
轴上），过点
作直线
的垂线交直线
于点
，当
垂直
轴时，点
的坐标是
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）判断点
运动时，直线
与椭圆
的公共点个数，并证明你的结论．
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