（本小题满分12分）已知椭圆
的左右焦点分别是
，直线
的方程是
，点
是椭圆
上动点（不在
轴上），过点
作直线
的垂线交直线
于点
，当
垂直
轴时，点
的坐标是
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）判断点
运动时，直线
与椭圆
的公共点个数，并证明你的结论．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
为等腰直角三角形，
，
，
、
分别是边
和
的中点，现将
沿
折起，使面
面
，
是边
的中
点，平面
与
交于点
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
等差数列
的前
项和为
，且
=
，
=
，则公差
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高三高考适应性测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
（
）的部分图像如图所示，则
的图象可由
的图象（ ）
A．向右平移
个长度单位 B．向左平移个长度单位
C．向右平移
个长度单位 D．向左平移
个长度单位
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高三高考适应性测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
，那么过抛物线
的焦点，长度为不超过2015的整数的弦条数是（ ）
A．4024 B．4023 C．2012 D．2015
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省揭阳市毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知
为数列
的前
项和，
（
），且
．
（1）求
的值；
（2）求数列的前项和；
（3）设数列
满足
，求证：
．
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，
，则
（ ）
B．
C．
D．
满足约束条件
，则
的最大值是 ．
内随机取两个实数分别为
，
，则使函数
存在极值点的概率为 .