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    【题目】在数列中，，且.

    （1）的通项公式为__________；

    （2）在、、、、这项中，被除余的项数为__________．

    【答案】

    【解析】

    （1）根据题意得知数列为等差数列，确定该数列的首项和公差，可求出数列的通项公式，即可求出；

    （2）设，可得出，由为奇数，可得出为的倍数或为的奇数倍且为偶数，求出两种情况下值的个数，相加即可得出答案.

    （1）且，

    所以，数列是以为首项，以为公差的等差数列，

    ，；

    （2）被整除且余数为的整数可表示为，

    令，可得，

    <>，且，则为奇数，

    则为的倍数，或者为的奇数倍且为偶数.

    当为的倍数时，的取值有：、、、、，共个；

    当为的奇数倍且为偶数时，的取值有：、、、、，共个.

    综上所述，在、、、、这项中，被除余的项数为.

    故答案为：；.

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