Question

5．在等比数列{a_n}中，a₂=4，a₅=-$\frac{1}{2}$，则a_n=（-$\frac{1}{2}$）^n-4．

Answer 1

分析 由题意可得数列的公比，进而可得数列的首项，可得通项公式．

解答 解：设等比数列{a_n}的公比为q，
∵a₂=4，a₅=-$\frac{1}{2}$，
∴q³=$\frac{{a}_{5}}{{a}_{2}}$=-$\frac{1}{8}$，∴q=-$\frac{1}{2}$，
∴a₁=$\frac{{a}_{2}}{q}$=-8，
∴a_n=-8×（-$\frac{1}{2}$）^n-1=（-$\frac{1}{2}$）^n-4，
故答案为：（-$\frac{1}{2}$）^n-4．

点评 本题考查等比数列的通项公式，属基础题．