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    5．设抛物线y2=4x上一点P到直线x=-3的距离为5，则点P到该抛物线焦点的距离是3．

    分析 抛物线y2=4x上一点P到直线x=-3的距离为5，可得：点P到抛物线的准线x=-1的距离为3，即可得出P到该抛物线焦点的距离．

    解答 解：∵抛物线y2=4x上一点P到直线x=-3的距离为5，
    ∴点P到抛物线的准线x=-1的距离为3，
    由抛物线的定义可得：点P到该抛物线焦点的距离是3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查了抛物线的定义标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    20．已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l?β，给出下列命题：
    ①若α∥β，则m⊥l；  ②若α⊥β，则m∥l；  ③若m⊥l，则α⊥β；④若m∥l，则α⊥β．  
    其中正确的命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    1．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），且AC=BC，则△ABC的欧拉线的方程为（　　）
    A．x+2y+3=0B．2x+y+3=0C．x-2y+3=0D．2x-y+3=0

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    18．在△ABC中，满足∠A=$\frac{π}{2}$，M是BC边上的一点．
    （Ⅰ）若∠B=$\frac{π}{4}$，求向量$\overrightarrow{AB}$+$\sqrt{3}$$\overrightarrow{AC}$与向量$\overrightarrow{AB}$的正弦值；
    （Ⅱ）若∠B=$\frac{π}{3}$，|AB|=m（m为正常数），且M是BC边上的三等分点，求$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{AM}$；
    （Ⅲ）若|$\overrightarrow{AM}$|=3，且$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AM}$=3，求|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AM}$|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在等比数列{an}中，a2=4，a5=-$\frac{1}{2}$，则an=（-$\frac{1}{2}$）n-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．抛物线y2=16x的焦点坐标为（　　）
    A．（0，4）B．（0，-4）C．（4，0）D．（-4，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．抛物线y=ax2的焦点坐标为（0，$\frac{1}{4a}$）．

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    14．如图，已知点F为抛物线C：y2=4x的焦点，点P是其准线l上的动点，直线PF交抛物线C于A、B两点．若点P的纵坐标为m（m≠0），点D为准线l与x轴的交点，则△DAB的面积S的取值范围为（4，+∞）．

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    15．已知正方形ABCD的外接圆的圆心O为坐标原点，直线AB的方程为x+2y-5=0．
    （Ⅰ）求直线AD的方程及圆O的方程；
    （Ⅱ）是否存在两个点M和N，使得圆O上任意一点P到点M的距离与到点N的距离之比为$\frac{1}{2}$？如果存在，写出两点的坐标，并证明你的结论；如果不存在，请说明理由．

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