已知实数
，函数
.
（1）当
时，求
的最小值；
（2）当时,判断的单调性,并说明理由；
（3）求实数
的范围，使得对于区间
上的任意三个实数
，都存在以
为边长的三角形.
科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知直三棱柱
，
，E是棱
上动点，F是AB中点，AC=BC=2，
=4．
（I）当E是棱中点时，求证：
//平面
；
（II）在棱上是否存在点E，使得二面角
的大小是45°，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北定州中学高一上学期周练一数学试卷（解析版） 题型：解答题
某种树苗栽种时高度为A(A为常数)米，栽种n年后的高度记为f(n)．经研究发现f(n)近似地满足 f(n)＝
，其中
，a，b为常数，n∈N，f(0)＝A．已知栽种3年后该树木的高度为栽种时高度的3倍．
（1）栽种多少年后，该树木的高度是栽种时高度的8倍；
（2）该树木在栽种后哪一年的增长高度最大．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北定州中学高一上学期周练一数学试卷（解析版） 题型：选择题
若平面点集
满足：任意点
，存在
，都有
，则称该点集是“
阶稳定”点集．现有四个命题：
①对任意平面点集，都存在正数
，使得是“ 阶稳定”点集；
②若
，则
是“
阶稳定”点集；
③若
，则是“
阶稳定”点集；
④若
是“ 阶稳定”点集，则的取值范围是
．
其中正确命题的序号为（ ）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
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科目：高中数学 来源：2016届重庆一中高三5月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知直线
的参数方程为
为参数
，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，且曲线
的左焦点
在直线
上．
（Ⅰ）若直线
与曲线
交于
两点，求
的值；
（Ⅱ）设曲线
的内接矩形的周长为
，求
的最大值．
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中，平面
平面
，
，则三棱锥
的外接球的大圆面积为________．
等于（ ）
B．2
C．1—
D．1+
，在
上有解,则实数a的取值范围是（ ）
B．
D．
的直线与曲线：
和曲线：
分别相切于不同两点，则这两点间的距离等于 ．