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    (本小题满分12分)
    如图，直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60.
    (1)证明：；
    （2）求二面角A——B的余弦值。 

    解：方法一

    （2）如图所示，作交于，连，由三垂线定理可得

    ∴为所求二面角的平面角，
    在中，……8分
    在中，
     ，…………10分
    所以………………11分
    即 二面角A——B的余弦值是。………………………12分

        ………………11分
    所以 二面角所成角的余弦值是           ………………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本题满分12分）
    已知长方体ABCD-中，棱AB＝BC＝3，＝4，连结， 在上有点E，使得⊥平面EBD ，BE交于F．

    （1）求ED与平面所成角的大小；
    （2）求二面角E-BD-C的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD—，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2．∠BAD=60。．

    (I)求证：BD⊥平面ADG；
    (Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．                                                              

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点．
    （1）求证：//平面；
    （2）若平面，
    ①求异面直线与所成角的余弦值；
    ②求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，棱锥的底面是矩形，
    面，为的中点.
    （1）求证：面；                                                                        
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）设为的中点，在棱上是否存在点，
    使面？如果存在，请指出点的位置；
    如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本小题满分10分)
    如图所示，在三棱锥中，，且。

    （1）证明：；
    （2）求侧面与底面所成二面角的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知球O的半径为2，两个平面分别截球面得到两个圆⊙O1与⊙O2，若
    OO1=OO2=，∠O1OO2=60°，则⊙O1与⊙O2的公共弦长为               。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,P为△ABC所在平面外一点，AP=AC,BP=BC,D为PC中点，直线PC与平面ABD垂直吗？为什么？

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