如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P－DCE的外接球的体积为( )
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在正三棱柱ABC－A1B1C1中，H、F分别为AB、CC1的中点，各棱长都是4.
(1)求证CH∥平面FA1B.
(2)求证平面ABB1A1⊥平面FA1B.
(3)设E为BB1上一点，试确定E的位置，使HE⊥BC1.
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在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是正方形BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，则A1F与平面BCC1B1所成角的正切值t构成的集合是( )
A．{t|
≤t≤2
} B．{t|≤t≤2}
C．{t|2≤t≤2} D．{t|2≤t≤2
}
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如图，已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC＝45°，DC＝1，AB＝2，PA⊥平面ABCD，PA＝1.
(1)求证：AB∥平面PCD；
(2)求证：BC⊥平面PAC；
(3)若M是PC的中点，求三棱锥M－ACD的体积．
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如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D－ABC，如图2所示．
(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)求几何体D－ABC的体积．
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如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，BC＝2，AC＝
，AA1＝3，M为线段BB1上的一动点，则当AM＋MC1最小时，△AMC1的面积为________．
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下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是______(写出所有符合要求的图形序号)．
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，故正方体的体对角线的长为
，且正方体的外接球也为此正四面体的外接球，∴外接球的半径为
，
πr3＝
选C.
，则其侧面展开图中心角α满足( )