练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：

    ①sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；②sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；

    ③sin218°＋cos212°－sin18°cos12°

    ④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；

    ⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°．

    (1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

    (2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．


    解： (1)选择②式，计算如下：

    sin215°＋cos215°－sin15°cos 15°＝＝1－＝．

    (2)三角恒等式为sin2α＋cos2(30°－α)－sinαcos(30°－α)＝．

    证明如下：

    sin2α＋cos2(30°－α)－sinαcos(30°－α)

    ＝sin2α＋(cos 30°cos α＋sin30°sinα)2－sinα(cos 30°cos α＋sin30°sinα)

    ＝

    ＝．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面上, , .若,则的取值范围是__________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若实数满足 且的最小值为3，则实数．   

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数a，都有．小前提：已知a＝－2为实数．结论：．”这个结论显然错误，是因为(　　)．

    A．大前提错误  　    B．小前提错误

    C．推理形式错误      D．非以上错误

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示是一个有n层(n≥2，nN*)的六边形点阵，它的中心是一个点，算作第1层，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，…，第n层每边有n个点，则这个点阵共有__________个点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f ′(1)＝2，则f ′(－1)＝ (　　)

    A．－1                  B．－2  

    C．2                    D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列函数中，在区间(－1,1)上是减函数的是            (　　)

    A．y＝2－3x2                           B．y＝lnx    

     C．y＝                                  D．y＝sinx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，下面属于互斥而不对立的两个事件是（ ）

    A．至少有一个黒球与都是红球          B．至少有一个黒球与都是黒球   

    C．至少有一个黒球与恰有1个红球      D．恰有2个黒球与恰有2个红球

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．

    (Ⅰ)求直线的极坐标方程；

    (Ⅱ)若直线与曲线相交于两点，求．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案