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    设函数f（x）=2|x+1|+2．
    （1）作出f（x）的图象；
    （2）求方程f（x）-4=0根的个数及相应的根．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）利用零点分段法，可得f（x）=
    2x+4，x≥-1
    -2x，x＜-1
    ，根据一次函数图象和性质及分段函数图象的画法，可得函数f（x）图象；
    （2）方程f（x）-4=0可化为：|x+1|=1，解得：x=0，或x=-2．
    解答： 解：（1）∵f（x）=2|x+1|+2=
    2x+4，x≥-1
    -2x，x＜-1
    ，
    画出函数f（x）图象如下图所示：

    （2）方程f（x）-4=0，
    也即：2|x+1|+2-4=0
    化简可得：|x+1|=1，
    解得：x=0，或x=-2，
    所以方程f（x）-4=0有两个根，分别为0和-2．
    点评：本题考查的知识点是分段函数的图象和性质，绝对值方程，难度不大，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知曲线C：y=
    		-x2-2x
    与直线l：x+y-m=0有两个交点，则m的取值范围是
     
    ．

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    已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球2个，标号为2的小球n个．若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率为
    2
    5
    ．
    （Ⅰ）求n的值；
    （Ⅱ）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球的标号为a，第二次取出的小球的标号为b．
    ①记“a+b=2”为事件A，求事件A的概率；
    ②在区间[0，4]内任取2个实数x，y，记“
    		x2+y2
    ＞a+b”为事件B，求使事件B恒成立的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα+cosα=m，则sinαcosα=
     
    （用m的代数式表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴．为迎接2014年“双十一”网购狂欢节，某厂商拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量P万件与促销费用x万元满足P=3-
    2
    x+1
    （其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该批产品P万件还需投入成本10+2P万元（不含促销费用），产品的销售价格定为(4+
    20
    P
    )    元/件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．
    （Ⅰ）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
    （Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（2-x）ex的单调递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx+1，g（x）=ax-1-lnx
    （Ⅰ）求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）讨论函数g（x）的单调性；
    （Ⅲ）是否存在常数K，使
    K
    f(x)
    ≤ex-f'（x）恒成立，若存在，求出K的最大值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3-x2，x∈[-1，2]
    x-3，x∈(2，5]

    （Ⅰ）画出f（x）的图象；
    （Ⅱ）写出f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A+C=2B，a+c=8，ac=15，求b的值．

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