【题目】探究函数
的图像时，列表如下：
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
观察表中y值随x值的变化情况，完成以下的问题：
（1）函数
的递减区间是 ，递增区间是 ；
（2）若对任意的
恒成立，试求实数m的取值范围.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下列说法中正确的个数是( )
(1) 已知
，
，
，则
(2)将6个相同的小球放入4个不同的盒子中，要求不出现空盒，共有10种放法．
(3) 
被
除后的余数为
．
(4) 若
，则
＝
(5)抛掷两个骰子，取其中一个的点数为点
的横坐标，另一个的点数为点的纵坐标，连续抛掷这两个骰子三次，点在圆
内的次数
的均值为
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知由实数构成的等比数列{an}满足a1=2，a1+ a3+ a5=42.
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）求a2+ a4+ a6+…+ a2n.
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【题目】已知函数
（1）令
，试讨论
的单调性；
（2）若对
恒成立,求
的取值范围.
【答案】（1）见解析（2）
【解析】试题分析：（1）由
，对函数求导，研究导函数的正负得到单调性即可；（2）由条件可知
对
恒成立，变量分离
，令
，求这个函数的最值即可.
解析：
（1）由
得
当
时， 
恒成立，则
单调递减；
当
时， 
，令
，
令
.
综上：当
时， 
单调递减，无增区间；
当
时， 
， 
（2）由条件可知
对
恒成立，则
当
时， 
对
恒成立
当
时，由
得
.令
则
,因为
,所以
,即
所以
,从而可知
.
综上所述: 所求
.
点睛：导数问题经常会遇见恒成立的问题：
（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；
（2）若 
就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为
，若
恒成立
；
（3）若
恒成立，可转化为
（需在同一处取得最值） .
【题型】解答题
【结束】
22
【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(
为参数），以
为极点， 
轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线
的极坐标方程；
（2）设直线
与曲线
相交于
两点，求
的值.
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【题目】(2017·绍兴仿真考试)已知数列{an}的奇数项依次构成公差为d1的等差数列，偶数项依次构成公差为d2的等差数列(其中d1，d2为整数)，且对任意n∈N*，都有an<an＋1，若a1＝1，a2＝2，且数列{an}的前10项和S10＝75，则d1＝________，a8＝________.
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【题目】如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°.
(1)求证：BD⊥平面PAC；
(2)若PA＝4，求平面PBC与平面PDC所成角的余弦值．
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【题目】如图是一个以A1B1C1为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体，截面为ABC，已知A1B1＝B1C1＝2，∠A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝3，CC1＝2，求：
（1）该几何体的体积．
（2）截面ABC的面积．
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【题目】在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积S=5
，b=5，求sinBsinC的值．
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