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【题目】设 是定义在 上的奇函数,且其图象关于直线 对称,当 时, ,则 的值为( )
A.
B.0
C.1
D.不能确定

【答案】C
【解析】定义在R上的奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,∴f(2x)=f(x),

f[2(x+2)]=f(x+2),即f(x+2)=f(x),∴f(x+4)=f(x),故函数f(x)的周期为4.

f(1)=f(1)= ,∴f(1)= 1,f(2)=f(0)=0,f(3)=f(1)= ,f(4)=f(0)=0,

f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2017)

=504[ f(1)+f(2)+f(3)]+ f(2016)+f(2017)=5040+ f(1)=1,

所以答案是:C.

练习册系列答案
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【题目】为了得到函数 的图象,只需把函数 的图象上所有的点( )
A.向右平行移动 个单位长度
B.向左平行移动 个单位长度
C.向左平行移动 个单位长度
D.向右平行移动 个单位长度

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【题目】已知双曲线中心在原点且一个焦点为 ,直线 与其相交于 两点, 中点的横坐标为 ,则此双曲线的方程是( )
A.
B.
C.
D.

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(1)写出f(6)的值;
(2)当n≥6时,写出f(n)的表达式,并用数学归纳法证明.

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(1)记函数 ,且 的单调增区间;
(2)若对任意 成立,求实数 的取值范围.

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【题目】已知函数

(1)求的最小正周期和递减区间;

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【题目】如图,游客从某旅游景区的景点处下上至处有两种路径.一种是从沿直线步行到,另一种是先从沿索道乘缆车到,然后从沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从处下山,甲沿匀速步行,速度为.在甲出发后,乙从乘缆车到,在处停留后,再从匀速步行到,假设缆车匀速直线运动的速度为,山路长为1260,经测量

1)求索道的长;

2)问:乙出发多少后,乙在缆车上与甲的距离最短?

3)为使两位游客在处互相等待的时间不超过,乙步行的速度应控制在什么范围内?

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A. ﹣1
B.2﹣
C.
D.

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【题目】已知边长为1的正方形 所在的平面互相垂直,点 分别是线段 上的动点(包括端点), ,设线段 的中点的轨迹为 ,则 的长度为( )

A.
B.
C.
D.2

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