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    如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA1＝2cm，则四棱锥A－BB1D1D的体积为________cm3.


    　6

    [解析]　本题考查长方体及四棱锥体积等知识，考查空间想象能力．

    连接AC交BD于O点，∵AB＝AD，

    ∴四边形ABCD为正方形，∴AO⊥BD.

    在长方体ABCD－A1B1C1D1中，B1B⊥面ABCD，

    又AO面ABCD，∴B1B⊥AO.

    又B1B∩BD＝B，∴AO⊥面B1BDD1，

    即AO长为四棱锥A－B1BDD1的高，

    ∴AO＝＝，S矩B1BDD1＝BB1×BD＝3×2＝6.

    ∴VA－BB1D1D＝S矩BB1D1D×AD＝×6×＝6.


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    已知平面外一点P和平面内不共线三点A、B、C，A′、B′、C′分别在PA、PB、PC上，若延长A′B′、B′C′、A′C′与平面分别交于D、E、F三点，则D、E、F三点(　　)

    A．成钝角三角形　　　　　                          B．成锐角三角形

    C．成直角三角形                                          D．在一条直线上

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    如图，若PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点，求证：AF∥平面PCE

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    对于四面体ABCD，给出下列四个命题：

    ①若AB＝AC，BD＝CD，则BC⊥AD；

    ②若AB＝CD，AC＝BD，则BC⊥AD；

    ③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；

    ④若AB⊥CD，AC⊥BD，则BC⊥AD.

    其中真命题的序号是________．(把你认为正确命题的序号都填上)

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    平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为(　　)

    A.π                                                         B．4π

    C．4π                                                     D．6π

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    设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(　　)

    A．πa2                                                          B.πa2

    C.πa2                                                        D．5πa2

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    在空间直角坐标系中，所有点P(x,1,2)(x∈R)的集合表示(　　)

    A．一条直线

    B．平行于平面xOy的平面

    C．平行于平面xOz的平面

    D．两条直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，已知空间四边形OABC，OB＝OC，且∠AOB＝∠AOC＝，则cos<>的值为(　　)

    A．0                                                             B.

    C.                                                           D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：

    (1)过定点A(－3,4)；

    (2)斜率为.

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