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    【题目】如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是是的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的大小；

    【答案】（1）证明见解析；（2）.

    【解析】分析：⑴设与相交于点，连接，根据题意可得，利用线面平行的判定定理得到平面；

    ⑵建立空间直角坐标系，求出法向量，然后运用公式计算二面角的大小

    详解：（1）设与相交于点P，连接PD，则P为中点，

    D为AC中点，PD//, 又PD平面D，

    //平面D.

    （2）如图建立空间直角坐标系，

    则D（0，0，0），A（1，0，0），（1，0，），B（0，，0），（0，，）=（-1，，-），=（-1，0，-）

    设平面的法向量为n=（x，y，z）

    则n

    n

    则有，得n=（，0，1）

    由题意，知=（0，0，）是平面 ABD的一个法向量。

    设n与所成角为， 则，

    二面角的大小是.

    练习册系列答案
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    A.
    B.
    C.
    D.

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    日期

    1月10日

    2月10日

    3月10日

    4月10日

    5月10日

    6月10日

    昼夜温差

    10

    11

    13

    12

    8

    6

    就诊人数(个)

    22

    25

    29

    26

    16

    12

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    （Ⅰ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程＝x＋；

    （Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想．

    附：（参考数据）

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    （Ⅱ）若在x=2处取得极小值，求a的取值范围．

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    【题目】(2015·山东） 如图，三棱台-中，分别为,的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）若,,求证：平面。

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    （1）当时，；（2）；（3）当时，；（4）二次函数的图象与轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）

    A. 1B. 2C. 3D. 0

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