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    为了丰富学生的课余生活，增加学生的阅读面，亳州一中南校计划在综合楼建造一个室内面积为800平方米的矩形电子阅览室，在阅览室内沿左右两侧与后墙内侧各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m的空地，当矩形阅览室边长各为多少时，面积最大，最大为多少？
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：设出矩形的长为a与宽b，建立蔬菜面积关于矩形边长的函数关系式S=（a-4）（b-2）=ab-4b-2a+8=808-2（a+2b）．利用基本不等式变形求解．
    解答： 解：设阅览室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则 ab=800，
    面积S=（a-4）（b-2）=ab-4b-2a+8=808-2（a+2b），
    因为a+2b≥2
    		2ab
    ，
    所以S≤808-4
    		2ab
    =648，
    当且仅当a=2b，即a=40（m），b=20（m），
    S取最大值648，
    答：当阅览室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，面积最大，为648m2．
    点评：此类问题一般用函数最值来求解，本题别出心裁，利用基本不等式求解，设计巧妙．
    练习册系列答案
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    已知tanα=2，求sinα和cosα．

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    若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=3，则f（8）+f（4）的值为
     
    ．

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    命题p：“?x0∈R，x02+2x0+2≤0”，则命题p的否定?p是
     
    ．

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    已知等差数列{an}满足：a5=5，a2+a6=8．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+2an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    设约束条件
    y≥0
    y≤x
    y≤2-x
    t≤x≤t+1(0＜t＜1)
    所确定的平面区域为D．
    （1）记平面区域D的面积为S=f（t），试求f（t）的表达式．
    （2）设向量
    a
    =（1，-1），
    b
    =（2，-1），Q（x，y）在平面区域D（含边界）上，
    OQ
    =m
    a
    +n
    b
    ，（m，n∈R），当面积S取到最大值时，用x，y表示m+3n，并求m+3n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    bx+c
    x+1
    的图象过原点，且关于点（-1，1）成中心对称．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若数列{an}（n∈N*）满足：an＞0，a1=1，an+1=（f（
    		an
    ））2，求数列{an}的通项an；
    （Ⅲ）若数列{an}的前项和为Sn，判断Sn，与2的大小关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是对角线AB1、BC1上的点，且
    B1M
    MA
    =
    C1N
    NB
    ，求证：MN∥平面A1B1C1D1（写出三种作法）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线y=
    x-1
    x+1
    在点（-2，f（2））处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则实数a=（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-2
    D、2

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