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    如图，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且8a=7b，c=120°，AB边上的高CM长为．
    （1）求b：c的值
    （3）求△ABC的面积．

    【答案】分析：（1）先设a=7k，b=8k，然后根据余弦定理求出c=13k，从而求出结果．
    （2）根据三角形的面积S△ABC==从而求出k的值，即可求出面积．
    解答：解：（1）∵8a=7b，故设a=7k，b=8k（k＞0），由余弦定理可c2=a2+b2-2abcosC=（72+82-2×7×8cos120°）k2=169k2，∴c=13k，因此…（6分）
    （2）∵，∴
    ∴…（12分）

    点评：本题考查了余弦定理以及三角形的面积公式，熟练掌握公式是解题的关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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