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    已知P为曲线xy-
    5
    2
    x-2y+3=0上任意一点，O为坐标原点，求|OP|的最小值．
    考点：两点间距离公式的应用
    专题：直线与圆
    分析：根据两点间的距离公式，利用配方法进行转化即可得到结论．
    解答： 解：设P（x，y），
    则|OP|=
    		x2+y2
    =
    		x2+y2+0
    =
    		x2+y2+xy-
    5
    2
    x-2y+3

    =
    3
    4
    (x-1)2+(
    1
    2
    x+y-1)2+
    5
    4
    ≥
    5
    4
    =
    		5
    2
    ，
    当且仅当
    x-1=0
    1
    2
    x+y-1=0
    ，即
    x=1
    y=
    1
    2
    取等号，
    故|OP|的最小值是
    		5
    2
    ．
    点评：本题主要考查两点间的距离的求解，利用配方法将式子进行配方是解决本题的关键．难度较大．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    2π
    3

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    B、{x|-1≤x≤1}
    C、{-1，0，1}
    D、∅

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    执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为-
    3
    2
    ，则输出的i的值为（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    x2+2x(x＜0)
    x+1
    ex
    (x≥0)
    ，则f（x）的“姊妹点对”有 （　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    有20道选择题，且每道有3个选项，则做对8道的概率是
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    x-1，x≤1
    log2x，x＞1
    ，则 f（4）=
     
    ．

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