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    15．半径为2，圆心为300°的圆弧的长为$\frac{10π}{3}$．

    分析 利用弧长公式即可得出．

    解答 解：300°=$\frac{5π}{3}$弧度．
    ∴半径为2，圆心为300°的圆弧的长=$\frac{5π}{3}$×2=$\frac{10π}{3}$．
    故答案为：$\frac{10π}{3}$．

    点评 本题考查了弧长公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知△ABC中，AC=$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{6}$，∠ACB=$\frac{π}{6}$，若线段BA的延长线上存在点D，使∠BDC=$\frac{π}{4}$，则CD=$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，某幼儿园有一个游乐场ABCD，其中AB=50米，BC=40米，由于幼儿园招生规模增大，需将该游乐场扩大成矩形区域EFGH，要求A、B、C、D四个点分别在矩形EFGH的四条边（不含顶点）上．设∠BAE=θ（弧度），EF的长为y米．
    （1）求y关于θ的函数表达式；
    （2）求矩形区域EFGH的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某班5名学生的数学和物理成绩如表：
    学生
    学科    		ABCDE
    数学成绩（x）8876736663
    物理成绩（y）7865716461
    （1）画出散点图；
    （2）求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程：
    （3）一名学生的数学成绩为96分，试预测他的物理成绩．
    参考数据：$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=25054，\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}=27174$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若存在n∈N*使得（ax+1）2n和（x+a）2n+1（其中a≠0）的展开式中含xn项的系数相等，则a的最大值为$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．关于x的方程cos2x+sinx+a=0在$x∈（{0，\frac{π}{2}}]$上有解，则a的取值范围是$[{-\frac{5}{4}，-1}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若$π＜α＜\frac{3π}{2}$，则$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}}$=sin$\frac{α}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知i是虚数单位，若$z=\frac{a+i}{1+i}（a∈R）$为纯虚数，则a=（　　）
    A．-1B．1C．0D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，梯形ABCD，|$\overrightarrow{DA}$|=2，∠CDA=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{DA}$=2$\overrightarrow{CB}$，E为AB中点，$\overrightarrow{DP}$=λ$\overrightarrow{DC}$（0≤λ≤1）．
    （Ⅰ）当λ=$\frac{1}{3}$，用向量$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{DC}$表示的向量$\overrightarrow{PE}$；
    （Ⅱ）若|$\overrightarrow{DC}$|=t（t为大于零的常数），求|$\overrightarrow{PE}$|的最小值并指出相应的实数λ的值．

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