练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知i是虚数单位，若$z=\frac{a+i}{1+i}（a∈R）$为纯虚数，则a=（　　）
    A．-1B．1C．0D．2

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0求得a值．

    解答 解：∵$z=\frac{a+i}{1+i}=\frac{（a+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{a+1+（1-a）i}{2}$是纯虚数，
    ∴a=-1．
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数$f（x）=ln（{x+\frac{1}{a}}）-ax$（a∈R，且a≠0）．
    （1）讨论f（x）的单调区间；
    （2）若直线y=ax的图象恒在函数y=f（x）图象的上方，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．半径为2，圆心为300°的圆弧的长为$\frac{10π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设M、N是两个非空集合，定义M?N={（a，b）|a∈M，b∈N}，若P={0，1，2 }，Q={1，2}，则P?Q中元素的个数是（　　）
    A．4B．9C．6D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知β为第二象限角，且满足$\frac{{2{{tan}^2}β}}{3tanβ+2}=1$
    （1）求$sin（β+\frac{3π}{2}）$，
    （2）$\frac{2}{3}{sin^2}β+cosβ•sinβ$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．正项等比数列{an}中的a1，a4033是函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+6x-3$的极值点，则log6a2017=（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．复数$\frac{4}{1-i}$-$\frac{10}{3+i}$的共轭复数对应的点所在象限为（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c，满足b=2，c=$\sqrt{3}$，∠A=$\frac{π}{6}$．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）求边BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．${（{2x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^6}$的二项展开式中的常数项为60．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案