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    16．复数$\frac{4}{1-i}$-$\frac{10}{3+i}$的共轭复数对应的点所在象限为（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数，求出复数的共轭复数，进一步求出在复平面内对应的点的坐标得答案

    解答 解：$\frac{4}{1-i}$-$\frac{10}{3+i}$=$\frac{4（1+i）}{（1-i）（1+i）}$-$\frac{10（3-i）}{（3+i）（3-i）}$=2（1+i）-（3-i）=-1+3i，
    其共轭复数为-1-3i，
    其对应的坐标为（-1，-3），
    故选：C

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

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    6．如图所示，某幼儿园有一个游乐场ABCD，其中AB=50米，BC=40米，由于幼儿园招生规模增大，需将该游乐场扩大成矩形区域EFGH，要求A、B、C、D四个点分别在矩形EFGH的四条边（不含顶点）上．设∠BAE=θ（弧度），EF的长为y米．
    （1）求y关于θ的函数表达式；
    （2）求矩形区域EFGH的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若$π＜α＜\frac{3π}{2}$，则$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}}$=sin$\frac{α}{2}$．

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    4．已知i是虚数单位，若$z=\frac{a+i}{1+i}（a∈R）$为纯虚数，则a=（　　）
    A．-1B．1C．0D．2

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    11．已知双曲线Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c，直线l：y=kx-kc．若k=$\sqrt{3}$，则l与Γ的左、右两支各有一个交点；若k=$\sqrt{15}$，则l与Γ的右支有两个不同的交点，则Γ的离心率的取值范围为（　　）
    A．（1，2）B．（1，4）C．（2，4）D．（4，16）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列求导错误的是（　　）
    A．$（\frac{1}{x}）'=-\frac{1}{x^2}$B．$（\sqrt{x}）'=\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$C．$（lnx）'=\frac{1}{x}$D．$（sin\frac{π}{3}）'=cos\frac{π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是$\frac{1}{2}$，甲获胜的概率是$\frac{1}{3}$，则甲不输的概率为$\frac{5}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，梯形ABCD，|$\overrightarrow{DA}$|=2，∠CDA=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{DA}$=2$\overrightarrow{CB}$，E为AB中点，$\overrightarrow{DP}$=λ$\overrightarrow{DC}$（0≤λ≤1）．
    （Ⅰ）当λ=$\frac{1}{3}$，用向量$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{DC}$表示的向量$\overrightarrow{PE}$；
    （Ⅱ）若|$\overrightarrow{DC}$|=t（t为大于零的常数），求|$\overrightarrow{PE}$|的最小值并指出相应的实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1+x）=f（3-x），若函数y=|x2-4x-3|与y=f（x） 图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），则$\sum_{i=1}^{m}{x}_{i}$=（　　）
    A．0B．mC．2mD．4m

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