若数列{an}满足an+1-2an=0(n∈N*).a1=2.则{an}的前6项和等于126．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．若数列{a_n}满足a_n+1-2a_n=0（n∈N^*），a₁=2，则{a_n}的前6项和等于126．

分析由题意可知，数列{a_n}是以2为首项，以2为公比的等比数列，然后直接利用等比数列的前n项和公式得答案．

解答解：由a_n+1-2a_n=0（n∈N^*），得$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}=2$，
又a₁=2，∴数列{a_n}是以2为首项，以2为公比的等比数列，
则${S}_{6}=\frac{2（1-{2}^{6}）}{1-2}={2}^{7}-2=126$．
故答案为：126．

点评本题考查等比数列的前n项和，关键是熟记等比数列的前n项和公式，是基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

2．若M是△ABC的边BC上一点，且$\overrightarrow{CM}=3\overrightarrow{MB}，设\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，则λ的值为$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．设m为正整数，（x+y）^2m展开式的系数的最大值为a，（2x-y）^2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，若17a=9b，则m=（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

20．已知集合A={x|x²＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（　　）

A．

∅

B．

（0，1）

C．

[0，1）

D．

[0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．已知直线l₁：3x+2y-1=0和l₂：5x+2y+1=0的交点为A
（1）若直线l₃：（a²-1）x+ay-1=0与l₁平行，求实数a的值；
（2）求经过点A，且在两坐标轴上截距相等的直线l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．在平面直角坐标系xOy中以原点O为极点以x轴为正半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ²-4$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）+6=0．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程；
（Ⅱ）设点P（x，y）是曲线C上任意一点，求xy的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．已知a＞0，b≥0，c≥0且$\left\{\begin{array}{l}{b+2c≥2a}\\{b+4c≤4a}\\{b-c≤2a}\end{array}\right.$，则$\frac{c+a}{b+a}$的取值范围是[$\frac{1}{3}$，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．若集合P={y|y≥0}，且P⊆Q，则集合Q不可能是（　　）

A．

{y|y=x²-1}

B．

{y|y=2^x}

C．

{y|y=lgx}