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    12．函数y=$\frac{1}{{\sqrt{{{log}_{0.5}}（x-1）}}}$的定义域为（1，2）．

    分析 由分母中根式内部的代数式大于0，然后求解对数不等式得答案．

    解答 解：要使原函数有意义，则log0.5（x-1）＞0，
    ∴0＜x-1＜1，即1＜x＜2．
    ∴函数y=$\frac{1}{{\sqrt{{{log}_{0.5}}（x-1）}}}$的定义域为（1，2）．
    故答案为：（1，2）．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查对数不等式的解法，是基础题．

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    3．设复数z=（1-i）n（其中i为虚数单位，n∈N*）．若z∈R，则n的最小值为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    20．设双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的一条渐近线与抛物线y2=x的一个交点的横坐标为x0，若x0＞1，则双曲线C的离心率e的取值范围是（　　）
    A．（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）B．（$\sqrt{2}$，+∞）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，+∞）

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    7．记定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x）．如果存在x0∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（x0）（b-a）成立，则称x0为函数f（x）在区间[a，b]上的“中值点”．那么函数f（x）=x+lnx在区间[e，e2]上的“中值点”为e2-2．

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    17．设曲线y=（ax-1）ex在点A（x0，y0）处的切线为l1，曲线y=（1-x）e-x在点B（x0，y1）处的切线为l2，若存在x0∈[0，$\frac{3}{2}$]，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1]B．（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．[1，$\frac{3}{2}$]

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    4．已知x-3=8，那么x等于（　　）
    A．2B．-2C．±2D．$\frac{1}{2}$

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    1．已知全集U={x|x2+2≥3x}，A={x||x-2|＞1}，B={x|$\frac{3x-5}{x-2}$≥2}，求∁UA，∁UB，A∩B，A∩（∁UB），（∁UA）∩B．

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    2．已知圆C的圆心在射线3x-y=0（x≥0）上，圆C与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为2$\sqrt{7}$，则
    （1）求圆C的方程；
    （2）点P（x，y）为圆C上任意一点，求$\frac{y+1}{x+1}$的取值范围；
    （3）点P（x，y）为圆C上任意一点，不等式x+y+m≥0恒成立，求实数m的取值范围．
    （4）点P（x，y）为圆C上任意一点，不等式x2+y2+m≥0有解，求实数m的取值范围．

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