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    2．己知函数f（x）=（a-2）ax（a＞0，且a≠1）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是0＜a＜1或a＞2．

    分析 根据题意得出$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{0＜a＜1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a-2＞0}\\{a＞1}\end{array}\right.$，求出a的取值范围即可．

    解答 解：函数f（x）=（a-2）ax（a＞0，且a≠1）在（-∞，+∞）上单调递增，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{0＜a＜1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a-2＞0}\\{a＞1}\end{array}\right.$，
    解得0＜a＜1或a＞2，
    ∴实数a的取值范围是0＜a＜1或a＞2．
    故答案为：0＜a＜1或a＞2．

    点评 本题考查了指数函数的图象与性质的应用问题，是基础题．

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    （1）求证：平面ABCD⊥平面ADEF；
    （2）求直线CF与平面EAC所成角的正弦值．

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    12．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{lo{g_2}（{{x^2}-2ax+3a}），x≥1}\\{1-{x^2}，x＜1}\end{array}$的值域为R，则常数a的取值范围是（　　）
    A．（-1，1]∪[2，3）B．（-∞，1]∪[2，+∞）C．（-1，1）∪[2，3）D．（-∞，0]{1}∪[2，3）

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