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    15．已知$sinα=\frac{1}{3}，α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，则cos（-α）=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

    分析 由已知利用诱导公式及同角三角函数基本关系式求解．

    解答 解：∵$sinα=\frac{1}{3}，α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，
    ∴cos（-α）=cosα=$-\sqrt{1-si{n}^{2}α}=-\sqrt{1-（\frac{1}{3}）^{2}}=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
    故选：D．

    点评 本题考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础的计算题．

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    5．已知$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（x，6），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$=（-2，-4）．

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    6．一动圆与圆x2+y2=1外切，与圆x2+y2-6x-91=0内切，则动圆的圆心的轨迹是（　　）
    A．一个椭圆B．一条抛物线C．双曲线的一支D．一个圆

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    3．求函数f（x）=x5+5x4+5x3+1在区间[-1，4]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在市委市政府扶贫的推动下，安顺某乡镇企业的年产值逐年增长，如表统计了2011～2015年五年的年产值，其中x依次为年份代号（2011年用1代替，其他年份代号顺推），y为年产值（万元）． 
     x 12 3  4 5
     y 220250 285 340 405 
    参考公式：
    回归直线的方程是：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．
    其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
    （Ⅰ）利用最小二乘法计算年产值y（万元）关于年份代号x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
    （Ⅱ）预测2017年该企业的年产值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．己知函数f（x）=（a-2）ax（a＞0，且a≠1）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是0＜a＜1或a＞2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=ln$\frac{1-x}{3+x}$+x3+3x2+3x，则下列说法正确的是（　　）
    A．函数f（x）的图象关于x=-1对称B．函数f（x）的图象关于y=-1对称
    C．函数f（x）的图象关于（-1，0）中心对称D．函数f（x）的图象关于（-1，-1）中心对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若（$\frac{1}{x}$-3x）n的展开式中二项式系数和为64，则展开式的常数项为-540．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出14件和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）．已知甲厂生产的产品共有98件，下表是乙厂的5件产品的测量数据：
    编号12345
    x169178166175180
    y7580777081
    （1）求乙厂生产的产品数量；
    （2）当产品中的微量元素x，y满足x≥175，且y≥75时，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
    （3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数ξ的分布列及其均值（即数学期望）．

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