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    6．一动圆与圆x2+y2=1外切，与圆x2+y2-6x-91=0内切，则动圆的圆心的轨迹是（　　）
    A．一个椭圆B．一条抛物线C．双曲线的一支D．一个圆

    分析 由题意首先设出动圆的圆心与半径，然后结合几何关系和圆锥曲线的定义即可求得最终结果．

    解答 解：设动圆的圆心为M，半径为R，则：
    圆x2+y2=1的圆心F1（0，0），半径r1=1，
    圆x2+y2-6x-91=0圆心F2（3，0），半径r2=10；
    根据题意，得|MF1|=R+1，|MF2|=10-R；
    ∴|MF1|+|MF2|=（R+1）+（10-R）=11，
    又|F1F2|=3＜|MF1|+|MF2|；
    ∴点M的轨迹是椭圆，
    即动圆的圆心的轨迹是一个椭圆．
    故选：A．

    点评 本题考查了圆与圆的位置关系，轨迹方程问题，圆锥曲线的定义等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中等题．

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    D．先横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后向左平行移动$\frac{2π}{5}$个单位长度

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    A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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