Question

14．已知函数y=3sin（x+$\frac{π}{5}$）的图象C．为了得到函数y=3sin（2x-$\frac{π}{5}$）的图象，只要把C上所有的点（　　）

• A． 先向右平行移动$\frac{π}{5}$个单位长度，然后横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
• B． 先横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，然后向左平行移动$\frac{π}{5}$个单位长度
• C． 先向右平行移动$\frac{2π}{5}$个单位长度，然后横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变
• D． 先横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后向左平行移动$\frac{2π}{5}$个单位长度

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可得解．

解答 解：根据三角函数图象变化规律，只要把C上所有的点先向右平行移动$\frac{2π}{5}$个单位长度，
可得函数y=3sin（x-$\frac{2π}{5}$+$\frac{π}{5}$）=3sin（x-$\frac{π}{5}$）的图象，
∴再把y=3sin（x-$\frac{π}{5}$）的图象所有点横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变．
得到函数y=3sin（2x-$\frac{π}{5}$）的图象，
故选：C．

点评 本题考查三角函数图象变化中的周期变化规律．属于基础题目．也是必须理解掌握的知识．