.已知数列
的通项为
为数列
的前n项和,令
,则数列
的前n项和的取值范围为( )
分析:利用等差数列的前n项和公式求出S
n,将其代入b
n=
,将b
n裂成两项的差,求出数列{b
n}的前n项和,求出和的取值范围.
解:∵a
n=2n-1
∴数列{a
n}是以1为首项,以2为公差的等差数列
∴S
n=n
2∴b
n=
=
=
-
∴数列{b
n}的前n项和为1-
+
-
+…+
-
=1-
当n=1时,有最小值
∴数列{b
n}的前n项和的取值范围为[
,1)
故选A
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
等差数列
的前
项和为
,且
=6,
=4,则公差
等于 ( )
A.1 B
C.- 2 D 3
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题10分)
已知函数
(
是自然对数的底数,
).
(I)证明:对
,不等式
恒成立;
(II)数列
的前
项和为
,求证:
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知数列
的通项为
为数列
的前n项和,令
,则数列
的前n项和的取值范围为( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分8分)设等差数列
的前
项和为
, 已知
.
(Ⅰ)求首项
和公差
的值; (Ⅱ)若
,求
的值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
在等差数列
中,若
,公差
,则有
,类比上述性质,在等比数列
中,若
,公比
,则
,
,
,
的一个不等关系正确的是( )
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