练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知正四棱锥P-ABCD的棱长为2
    		3
    a，侧面等腰三角形的顶角为30°，则从点A出发，环绕侧面一周后回到A点的最短路程等于
     
    ．
    考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：用空间思维将此正四棱锥的侧面展开，得到一个由四个全等的顶角为30°的等腰三角形组成的图形，所求的路径，是一个以2
    		3
    a为腰长，120°为顶角的三角形的底边，由余弦定理可得最短路程．
    解答： 解：用空间思维将此正四棱锥的侧面展开，得到一个由四个全等的顶角为30°的等腰三角形组成的图形，
    所求的路径，是一个以2
    		3
    a为腰长，120°为顶角的三角形的底边，
    由余弦定理可得最短路程等于
    		12a2+12a2-2•2
    		3
    a•2
    		3
    a•cos120°
    =6a．
    故答案为：6a．
    点评：本题考查正四棱锥的侧面展开图，考查余弦定理，考查学生的计算能力，正确运用正四棱锥的侧面展开图是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为（　　）
    A、12B、36C、16D、48

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及对称轴方程；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（
    A
    2
    ）=
    1
    2
    ，bc=6，求a的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AP=1，M为PB的中点，N在BC上，且AN=BN．
    （Ⅰ）求证：AB⊥MN；
    （Ⅱ）求点P到平面NMA的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，侧面PAD⊥底面ABCD．若PA=AB=BC=
    1
    2
    AD．
    （Ⅰ）求证：CD⊥PC；
    （Ⅱ）求二面角A-PD-C的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-2）2+y2=1，点P在直线l：x+y+1=0上，若过点P存在直线m与圆C交于A、B两点，且点A为PB的中点，则点P横坐标x0的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=100，an+1-an=2n，则
    an
    n
    的最小值
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是非零向量，则“
    a
    -
    b
    =
    0
    ”是“
    a
    ∥
    b
    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2
    x2-x+alnx    （其中a为常数）．
    （Ⅰ）当a=-2时，求函数 f（x）的最值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案