Question

9．已知直线l₁：2x+3y-5=0，l₂：x+2y-3=0的交点是P，直线l₃：2x+y-5=0
（1）求过点P与l₃平行的直线方程；
（2）求过点P与l₃垂直的直线方程．

Answer 1

分析 求出P点的坐标，（1）（2）求出所求直线的斜率，代入直线方程整理即可．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y-5=0}\\{x+2y-3=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
（1）过P（1，1），斜率是-2的直线方程是：
y-1=-2（x-1），即2x+y-3=0；
（2）过P（1，1），斜率是$\frac{1}{2}$的直线方程是：
y-1=$\frac{1}{2}$（x-1），即x-2y+1=0．

点评 本题考查了求直线的交点问题，考查求直线方程问题，是一道基础题．