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    10．计算：${∫}_{1}^{2}$（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$）dx=$\frac{1}{2}$+ln2．

    分析 根据定积分的计算法则计算即可．

    解答 解：${∫}_{1}^{2}$（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$）dx=（lnx-$\frac{1}{x}$）|${\;}_{1}^{2}$=（ln2-$\frac{1}{2}$）-（ln1-1）=ln2-$\frac{1}{2}$+1=$\frac{1}{2}$+ln2，
    故答案为：$\frac{1}{2}$+ln2．

    点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．

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    20．定义max{a，b}表示实数a，b中的较大的数．已知数列{an}满足a1=a（a＞0），a2=1，an+2=$\frac{2max\{{a}_{n+1}，2\}}{{a}_{n}}$（n∈N*），若a2015=4a，记数列{an}的前n项和为Sn，则S2016的值为7255．

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    1．已知a∈R，则“a＜1”是“|x-2|+|x|＞a恒成立”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    18．已知数列{an}满足a2=2，且数列{3an-2n}为公比为2的等比数列，则a1=1，数列{an}通项公式an=$\frac{2n+{2}^{n-1}}{3}$．

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    5．已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上．若右焦点到直线l：x-y+2$\sqrt{2}$=0的距离为3．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l：y=x+m，是否在实数m，使直线l与（1）中的椭圆有两个不同的交点，使|AM|=|AN|，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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    15．已知公比为q的等比数列{an}的前n项和为Sn•a1=$\frac{1}{2}$，数列{anSn+an2}也是公比为q的等比数列，记数列{4an+1}的前n项和为Tn，若不等式$\frac{12k}{4+n-{T}_{n}}$≥2n-7对任意的n∈N*，恒成立，则实数为k的取值范围是k≥$\frac{1}{32}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知e为自然对数的底数，若对任意的x∈[$\frac{1}{e}$，1]，总存在唯一的y∈[-1，1]，使得lnx-x+1+a=y2ey成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{e}$，e]B．（$\frac{2}{e}$，e]C．（$\frac{2}{e}$，+∞）D．（$\frac{2}{e}$，e+$\frac{1}{e}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，a=5，b=4，sin$\frac{C}{2}$=$\frac{4}{5}$，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的个数是（　　）
    ①若a⊥b，a⊥α，则b∥α； 
    ②若a∥α，α⊥β，则a∥β；
    ③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；
    ④若a∥b，a∥α，b∥β，则α∥β．
    A．3B．2C．1D．0

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