Question

9．若$θ∈（{0，\frac{π}{4}}）$，化简$\sqrt{1-2sin（{π+θ}）sin（{\frac{3π}{2}-θ}）}$=（　　）

• A． sinθ-cosθ
• B． cosθ-sinθ
• C． ±（sinθ-cosθ）
• D． sinθ+cosθ

Answer 1

分析 直接利用诱导公式以及同角三角函数基本关系式化简求解即可．

解答 解：$θ∈（{0，\frac{π}{4}}）$，cosθ＞sinθ．
$\sqrt{1-2sin（{π+θ}）sin（{\frac{3π}{2}-θ}）}$
=$\sqrt{1-2sinθcosθ}$
=|sinθ-cosθ|
=cosθ-sinθ．
故选：B．

点评 本题考查三角函数化简求值，诱导公式以及同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．