练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】以双曲线 （a＞0，b＞0）上一点M为圆心的圆与x轴恰相切于双曲线的一个焦点F，且与y轴交于P、Q两点．若△MPQ为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的范围是（ ）
    A.
    B.（ ， ）
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：M为圆心的圆与x轴恰相切于双曲线的一个焦点F，
    可得MF垂直于x轴，由△MPQ为锐角三角形，
    可得∠PMQ为锐角，即0＜ ∠PMQ＜ ，
    设M的坐标为（c，y），y＞0，
    可得y＞c＞ y，
    ∴y2＞c2＞ y2 ，
    ∵ =1，
    ∴y2=b2（ ﹣1），
    ∴c2＜b2（ ﹣1）＜2c2 ，
    ∴c2＜（c2﹣a2）（ ）＜2c2 ，
    ∴e2＜（e2﹣1）2＜2e2 ，
    即e＜e2﹣1＜ e，
    ∴ ＜e＜ ．
    故选：B．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ， .

    （1）求函数 的最小正周期；

    （2）若 ，且 ，求 的值.

    【答案】(1) (2)

    【解析】试题分析:(1)根据二倍角公式和两角和差公式得到，进而得到周期；（2）由，得到， ，由配凑角公式得到，代入值得到函数值.

    解析：

    （1）由题意

    =

    所以 的最小正周期为 ；

    （2）由

    又由 得 ，所以

    故 ，

    故

    【题型】解答题
    【结束】
    20

    【题目】为响应十九大报告提出的实施乡村振兴战略，某村庄投资 万元建起了一座绿色农产品加工厂.经营中，第一年支出 万元，以后每年的支出比上一年增加了 万元，从第一年起每年农场品销售收入为 万元（前 年的纯利润综合=前 年的 总收入-前 年的总支出-投资额 万元）.

    （1）该厂从第几年开始盈利？

    （2）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】解答
    （1）在公比为2的等比数列{an}中，a2与a5的等差中项是9 ．求a1的值；
    （2）若函数y=a1sin（ φ），0＜φ＜π的一部分图象如图所示，M（﹣1，a1），N（3，﹣a1）为图象上的两点，设∠MON=θ，其中O为坐标原点，0＜θ＜π，求cos（θ﹣φ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某种出口产品的关税税率，市场价格（单位：千元）与市场供应量（单位：万件）之间近似满足关系式：，其中、均为常数.当关税税率为时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；当关税税率为时，若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件.

    （1）试确定、的值；

    （2）市场需求量（单位：万件）与市场价格近似满足关系式：.当时，市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，给出下列结论:

    （1）若对任意，且，都有，则为R上减函数；

    （2） 若为R上的偶函数，且在内是减函数， （-2）=0，则>0解集为（-2,2）；

    （3）若为R上的奇函数，则也是R上的奇函数；

    （4）若一个函数定义域且的奇函数，当时,,则当x<0时，其中正确的是____________________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}满足a1=﹣1，|an﹣an﹣1|=2n﹣1（n∈N，n≥2），且{a2n﹣1}是递减数列，{a2n}是递增数列，则a2016= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2．

    （1）求证：AB1⊥CC1；
    （2）若 ，求二面角C﹣AB1﹣A1的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D．

    （1）证明：DB=DC；
    （2）设圆的半径为1，BC=3，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图放置的边长为2的正三角形沿轴滚动, 设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是， 有下列结论:

    ①函数的值域是；②对任意的，都有；

    ③函数是偶函数；④函数单调递增区间为.

    其中正确结论的序号是________. (写出所有正确结论的序号)

    说明:

    “正三角形沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动. 沿轴正方向滚动指的是先以顶点为中心顺时针旋转, 当顶点落在轴上时, 再以顶点为中心顺时针旋转, 如此继续. 类似地, 正三角形可以沿轴负方向滚动.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案