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    已知c>0，c≠1，设命题p：函数y＝cx在R上单调递减，命题q：不等式x2－x＋c>0的解集为R.如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数c的取值范围．


    解　∵y＝cx在R上单调递减，

    ∴0<c<1，命题p：0<c<1.

    ∵不等式x2－x＋c>0的解集为R，

    ∴Δ＝(－)2－4c<0，c>，

    ∴命题q：c>.

    ∵“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，

    ∴命题p与命题q恰好一真一假，

    ∴p为真q为假，或p为假q为真，

    ，解得

    0<c≤或c≥1.

    综上可知，实数c的取值范围是(1，]∪[1，＋∞)．


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