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函数f(x)=
3
2
cos2x+sinxcosx的最小正周期和振幅分别是(  )
A、π,2B、π,1
C、2π,1D、2π,2
考点:两角和与差的正弦函数,三角函数的周期性及其求法
专题:三角函数的求值
分析:直接利用二倍角公式,以及两角和的正弦函数化简函数低价销售,然后求解最小正周期和振幅.
解答: 解:函数f(x)=
3
2
cos2x+sinxcosx=
3
2
cos2x+
1
2
sin2x=sin(2x+
π
3
).
函数的周期为:π,振幅为1.
故选:B.
点评:本题考查三角函数的化简,两角和与差的三角函数,周期的求法,基本知识的考查.
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若函数f(x)=
x2+1,x≤10
lgx,x>10
,则f[f(100)]=(  )
A、lg101B、5
C、101D、0

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已知等差数列{an}中,a7=
1
4
,则a1+a6+a8+a13等于
 

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函数y=loga(x-2)+1恒过定点
 

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“tanx=-1”是“x=-
π
4
+2kπ(k∈Z)”的(  )
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既非充分又非必要条件

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若a,b∈R+,且a+b=1,那么ab有(  )
A、最小值
1
4
B、最大值
1
4
C、最小值
1
2
D、最大值
1
2

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已知函数f(x)=
2x       (x≤0)
log8x  (x>0)
,则f[f(-3)]=(  )
A、-1B、1C、-3D、3

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化简:
1-2cos2α
1-2sin2α

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