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    已知椭圆的方程为9x2+y2=81，求椭圆的离心率、焦点坐标和顶点坐标．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：椭圆方程化为标准方程，确定几何量，即可得到椭圆的性质．
    解答： 解：椭圆的标准方程为
    y2
    81
    +
    x2
    9
    =1    ，∴a=9，b=3，c=6
    		2

    ∴焦点坐标（0，±6
    		2
    ）、顶点坐标（0，±9），（±3，0）、离心率e=
    c
    a
    =
    2
    		2
    3
    ．
    点评：本题考查椭圆的方程，考查椭圆的几何性质，确定几何量是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=
    1
    5
    ，an+an+1=
    6
    5n+1
    （n∈N+）
    （1）证明：{5nan-1}是常数列；
    （2）设xn=（2n-1）•10nan，求{xn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个袋子中装有3个红球，2个黄球，1个黑球，从中任取三个球．且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出一个黑球3分．
    （Ⅰ）求取出的三个球中恰有两个球颜色相同的概率；
    （Ⅱ）求得分为5分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图①，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，E，F分别是AC，AB的中点，将△AEF折起，使点A到达A′位置，且A′在平面BCEF上的射影恰为点E，如图②．

    （1）求证EF⊥A′C；
    （2）求点F到平面A′BC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，an+1=
    an
    2an+1
    （n∈N*）．
    （1）求证{
    1
    an
    }    是等差数列；（要指出首项与公差）；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）若Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求证：Tn＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第三象限角，且f（α）=
    sin(5π-a)•cos(a+
    3π
    2
    )•cos(π+a)
    sin(a-
    3π
    2
    )•cos(a+
    π
    2
    )•tan(a-3π)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）已知cos（
    3π
    2
    -α）=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    近日我渔船编队在钓鱼岛附近点A周围海域作业，在B处的海监15船测得A在其南偏东45°方向上，测得渔政船310在其北偏东15°方向上，且与B的距离为4
    		3
    海里的C处．某时刻，海监15船发现日本船向在点A周围海域作业的我渔船编队靠近，上级指示渔政船310立刻全速前往点A周围海域执法，海监15船原地监测．渔政船310走到B正东方向D处时，测得距离B为4
    		2
    海里．若渔政船以23海里/小时的速度航行，求其到达点A所需的时间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知C
     
    x
    10
    =C
     
    x-2
    8
    +C
     
    x-1
    8
    +C
     
    2x-3
    9
    ，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下结论正确的有
     
    （写出所有正确结论的序号）．
    ①奇函数的图象必过坐标原点；
    ②
    		- a3
    =-a
    		-a
    ；
    ③对于函数f（x）=
    		x
    ，x∈[0，1]当x1≠x2时，都有
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f（
    x1+x2
    2
    ）成立；
    ④若α为第二象限角，则
    α
    2
    的终边在第二或第三象限；
    ⑤若方程2ax2-1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是（
    1
    2
    ，+∞）．

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