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    12．将编号1，2，3，4，5的小球放入编号1，2，3，4，5的盒子中，每个盒子放一个小球，则至多有两个小球的编号与盒子的编号相同的放法共有109种．

    分析 利用间接法，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：5个球全排列为A55=120种情况
    3个球的编号与盒子的相同，先选出3个小球，放到对应序号的盒子里，有C53=10种情况，另外2个球，有1种不同的放法，故10种情况
    5个球的编号与盒子的相同，有1种不同的放法，
    故至多有两个小球的编号与盒子的编号相同的放法共有120-10-1=109种不同的放法，
    故答案为：109．

    点评 本题考查两个计数原理的综合运用，解题的关键在于求出3个球的编号与盒子的相同情况．

    练习册系列答案
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    A．（-2，0）∪（0，2）B．（-2，2）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-1，1）

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    3．曲线y=$\frac{x}{x+1}$+lnx在点（1，$\frac{1}{2}$）处的切线方程为（　　）
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    7．已知椭圆和双曲线有共同的焦点F1，F2，P是它们的一个交点，且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，记椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则当e1e2取最小值时，e1，e2分别为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\sqrt{3}$

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    17．某城帘市2013年末汽车保有量30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车3万辆，该城市的环境承载能力要求汽车保有量不超过45万辆．
    （1）求2014年，2015年末的汽车保有量；
    （2）将来该城市的汽车保有量会不会超出环境承载能力，若会，求出到哪一年末会超出．

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    4．下列函数中，y的最小值为4的是（　　）
    A．y=x+$\frac{4}{x}$B．y=$\frac{2（x+3）}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$
    C．y=sin x+$\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）D．y=ex+e-x

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    1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{（m+1）^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（m＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，P是该双曲线上的点，P在该双曲线两渐近线上的射影分别是A，B，则|PA|•|PB|的值为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    2．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S． 
    ①当$0＜CQ＜\frac{1}{2}$时，S为四边形
    ②截面在底面上投影面积恒为定值$\frac{3}{4}$
    ③不存在某个位置，使得截面S与平面A1BD垂直 
    ④当$CQ=\frac{3}{4}$时，S与C1D1的交点满足C1R1=$\frac{1}{3}$
    其中正确命题的个数为   （　　）
    A．1B．2C．3D．4

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