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    20．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y-2≤0}\\{x+3≥0}\\{x+y+1≤0}\end{array}\right.$则x2+y2的最大值为13．

    分析 作出不等式组对应的平面区域，设z=x2+y2，利用z的几何意义，即可得到结论

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    设z=x2+y2，则z的几何意义是区域内的点到原点距离平方，
    由图象可知点A（-3，2）到原点距离最远，∴z=x2+y2的最大值为（-3）2+22=13
      故答案为：13

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义以及直线和圆的位置关系是解决本题的关键

    练习册系列答案
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