[题目]某校抽取了100名学生期中考试的英语和数学成绩.已知成绩都不低于100分.其中英语成绩的频率分布直方图如图所示.成绩分组区间是.....(1)根据频率分布直方图.估计这100名学生英语成绩的平均数和中位数(同一组数据用该区间的中点值作代表),(2)若这100名学生数学成绩分数段的人数y的情况如下表所示:分组区间y154040mn且区间内英语人数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某校抽取了100名学生期中考试的英语和数学成绩，已知成绩都不低于100分，其中英语成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是，，，，.

（1）根据频率分布直方图，估计这100名学生英语成绩的平均数和中位数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（2）若这100名学生数学成绩分数段的人数y的情况如下表所示：

分组区间
y	15	40	40	m	n

且区间内英语人数与数学人数之比为，现从数学成绩在的学生中随机选取2人，求选出的2人中恰好有1人数学成绩在的概率.

【答案】（1）这100名学生英语成绩的平均数和中位数分别为，（2）

【解析】

（1）利用频率分布直方图求平均数，中位数的方法求解即可；

（2）利用题设条件得出的值，再由古典概型的概率公式求解即可.

（1）这100名学生英语成绩的平均数为

设这100名学生英语成绩的中位数为

直方图可知对应的频率分别为

，解得

则这100名学生英语成绩的中位数为

（2）区间内英语人数为人

区间内数学人数为人

设数学成绩在的人记为，数学成绩在的人记为

则从数学成绩在的学生中随机选取2人的所有情况为，，，共10种，其中选出的2人中恰好有1人数学成绩在有6种

即选出的2人中恰好有1人数学成绩在的概率为

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年龄
人数	2	6	12	18	22	22	12	4	2

由频数分布表可以大致认为，该省新冠肺炎患者的年龄服从正态分布img src="http://thumb.1010pic.com/questionBank/Upload/2020/05/25/11/70cd3e4c/SYS202005251112216152234742_ST/SYS202005251112216152234742_ST.011.png" width="80" height="22" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />，其中近似为这100名患者年龄的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.请估计该省新冠肺炎患者年龄在70岁以上（）的患者比例；

（2）截至2月29日，该省新冠肺炎的密切接触者（均已接受检测）中确诊患者约占10%，以这些密切接触者确诊的频率代替1名密切接触者确诊发生的概率，每名密切接触者是否确诊相互独立.现有密切接触者20人，为检测出所有患者，设计了如下方案：将这20名密切接触者随机地按（且是20的约数）个人一组平均分组，并将同组的个人每人抽取的一半血液混合在一起化验，若发现新冠病毒，则对该组的个人抽取的另一半血液逐一化验，记个人中患者的人数为，以化验次数的期望值为决策依据，试确定使得20人的化验总次数最少的的值.