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    4．已知数列{an}，则“{an}为等比数列”是“an2=an-1•an+1”的（　　）
    A．充分必要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据等比数列的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：由“{an}为等比数列”能推出“an2=an-1•an+1”，
    当数列为an=an-1=an+1=0时，尽管满足“an2=an-1•an+1”，但“{an}不为等比数列，
    故“{an}为等比数列”是“an2=an-1•an+1”的充分不必要条件，
    故选：B．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据等比数列的性质是解决本题的关键．

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    （1）说明函数f（x）与g（x）图象的关系（只写出结论即可）；
    （2）证明f（x）的图象恒在g（x）的图象的上方；
    （3）设直线l与f（x）、g（x）均相切，切点分别为（x1，f（x1））、（x2，g（x2）），且x1＞x2＞0，求证：x1＞1．

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    （Ⅱ）求证：?x∈（1，2），不等式$\frac{1}{lnx}$-$\frac{1}{x-1}$＜$\frac{1}{2}$恒成立．

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