Question

13．若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$，则与$\overrightarrow{a}$平行的单位向量为±$（\frac{\sqrt{5}}{5}，\frac{2\sqrt{5}}{5}）$．

Answer 1

分析 与$\overrightarrow{a}$平行的单位向量=$±\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$，即可得出．

解答 解：$|\overrightarrow{a}|$=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
与$\overrightarrow{a}$平行的单位向量=$±\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=±$（\frac{\sqrt{5}}{5}，\frac{2\sqrt{5}}{5}）$．
故答案为：±$（\frac{\sqrt{5}}{5}，\frac{2\sqrt{5}}{5}）$．

点评 本题考查了向量共线定理、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．