Question

14．已知集合A={α|α=2kπ±$\frac{2π}{3}$，k∈Z}，B={β|β=4kπ±$\frac{2π}{3}$，k∈Z}，C={γ|γ=kπ±$\frac{2π}{3}$，k∈Z}，则这三个集合之间的关系为（　　）

• A． A⊆B⊆C
• B． B⊆A⊆C
• C． C⊆A⊆B
• D． B⊆C⊆A

Answer 1

分析 将集合C中的k取偶数就得到了集合A，从而集合A是集合C的子集，将集合A中的k取偶数就得到了集合B，从而集合B是集合A的子集，根据集合的性质可知集合A、B、C的包含关系．

解答 解：C={γ|γ=kπ±$\frac{2π}{3}$，k∈Z}中的k取偶数就是集合A，故A?C
A={α|α=2kπ±$\frac{2π}{3}$，k∈Z}，中的k取偶数就是集合B，故B?A
所以B?A?C，
故选B．

点评 本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，属于基础题，也是高考常会考的题型．