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    19．某小区有1000户，各户每月的周电量近似服从正态分布N（300，l02），则用电量在320度以上的户数约为（　　）
    （参考数据：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=99.74%．）
    A．17B．23C．34D．46

    分析 根据正态分布，求出μ=300，σ=10，在区间（280，320）的概率为0.954，由此可求用电量在320度以上的户数．

    解答 解：由题意，μ=300，σ=10，在区间（280，320）的概率为0.954，
    ∴用电量在320度以上的概率为$\frac{1-0.954}{2}$=0.023，
    ∴用电量在320度以上的户数估计约为1000×0.023=23，
    故选：B．

    点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查学生的计算能力，属于基础题．

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    14．设等比数列{an}的公比为q，其前n项之和为Sn，前n项之积为Tn，并且满足条件：a1＞1，a2016a2017＞1，$\frac{{a}_{2016}-1}{{a}_{2017}-1}$＜0，下列结论中正确的是（　　）
    A．q＜0B．a2016a2018-1＞0
    C．T2016是数列{Tn}中的最大项D．S2016＞S2017

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    15．已知直线l与双曲线x2-y2=1交于A、B两点，若线段AB的中点为C（2，1），则直线l的斜率为2．

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    7．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cos（α+\frac{π}{4}）\\ y=sin2α+1\end{array}\right.$（a为参数）；若以直角坐标系中的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为；$ρ=\frac{m}{{2cos（θ+\frac{π}{6}）+2sinθ}}$，（m为常数）
    （1）求曲线C1和曲线C2的直角坐标方程；
    （2）若曲线C1和曲线C2有公共点，求m的范围．

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    14．已知集合A={α|α=2kπ±$\frac{2π}{3}$，k∈Z}，B={β|β=4kπ±$\frac{2π}{3}$，k∈Z}，C={γ|γ=kπ±$\frac{2π}{3}$，k∈Z}，则这三个集合之间的关系为（　　）
    A．A⊆B⊆CB．B⊆A⊆CC．C⊆A⊆BD．B⊆C⊆A

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知点P（x，y）在圆x2+y2-6x-6y+14=0上
    （1）求$\frac{y}{x}$的最大值和最小值；
    （2）求x2+y2+2x+3的最大值与最小值；
    （3）求x+y的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知{an}满足：${a_1}=a，{a_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}{a_n}-3（{{a_n}＞3，n∈{N^+}}）\\ 4-{a_n}（{{a_n}≤3，n∈{N^+}}）\end{array}\right.$
    （1）若$a=20\sqrt{2}$，求数列{an}的前30项和S30的值；
    （2）求证：对任意的实数a，总存在正整数m，使得当n＞m（n∈N+）时，an+4=an成立．

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    8．已知在直角坐标系xOy中，设Q（x1，y1）是圆x2+y2=4上一个动点，点P（x12-y12，x1y1）的轨迹方程为C
    （1）求曲线C的方程
    （2）若直线l经过点M（1，1），倾斜角为α，直线l与曲线C交于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积的最小值．

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    9．在四边形ABCD中，设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$且$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$，则四边形ABCD的形状是（　　）
    A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形

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