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    4．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥2\\ 2x+y≤4\\ y≤2\end{array}\right.$，则目标函数z=3x-y的最小值为（　　）
    A．-8B．-5C．-2D．-1

    分析 画出满足条件的平面区域，求出A点的坐标，将z=3x-y变形为y=3x-z，显然直线过A（-2，2）时z最小，求出z的最小值即可．

    解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
    ，
    由$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x+2y=2}\end{array}\right.$，解得A（-2，2），
    由z=3x-y得y=3x-z，
    显然直线过A（-2，2）时z最小，
    z的最小值是-8，
    故选：A．

    点评 本题考察了简单的线性规划问题，考察数形结合思想，是一道基础题．

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    16．如果关于x的不等式ax2-丨x+1丨+2a＜0的解集为空集，则实数的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1+\sqrt{3}}{4}$，+∞）B．[2，+∞）C．[$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$，+∞）D．（-∞，2]

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    17．若（x+1）${\;}^{-\frac{2}{3}}$＜（3-2x）${\;}^{-\frac{2}{3}}$，求x的取值范围．

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    12．如果实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≥0}\\{x-2≤0}\\{y+1≥0}\end{array}\right.$，则z=x+3y的最小值为-2．

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    19．如果实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y}{x+a}$的最小值为$\frac{1}{2}$，则正数a的值为1．

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    9．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥2\\ 2x+y≤4\\ y≤2\end{array}\right.$则目标函数z=3x-y的最大值（　　）
    A．6B．$\frac{3}{2}$C．-1D．$-\frac{3}{2}$

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    16．已知圆C与圆D：x2+y2-4x-2y+3=0关于直线4x+2y-5=0对称．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若点P（2，0），M（0，2），设Q为圆C上一个动点．
    ①求△QPM面积的最大值，并求出最大值时对应点Q的坐标；
    ②在①的结论下，过点Q作两条相异直线分别与圆C相交于A，B两点，若直线QA，QB的倾斜角互补，问直线AB与直线PM是否垂直？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若复数z满足z（1+i）=3+4i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点处于第一象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且（2b-a）•cosC=ccosA，c=3，sinA+sinB=2$\sqrt{6}$sinAsinB，则△ABC的面积为（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{3}}{8}$B．2C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

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