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    19．如果实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y}{x+a}$的最小值为$\frac{1}{2}$，则正数a的值为1．

    分析 由题意作平面区域，易知z=$\frac{1}{x+a}$的几何意义是点B（x，y）与点A（-a，0）连线的直线的斜率，从而解得．

    解答 解：由题意作平面区域如下，

    z=$\frac{y}{x+a}$的几何意义是点B（x，y）与点A（-a，0）连线的直线的斜率，
    由图象得直线过B（1，1）时，z有最小值$\frac{1}{2}$，
    ∴$\frac{1}{a+1}$=$\frac{1}{2}$，解得：a=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查了平面向量的应用及数形结合的思想应用，同时考查了斜率公式的应用．

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    11．函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不间断曲线，且f（a）•f（b）＜0，取x=x0，若f（a）•f（x0）＜0，则利用二分法求方程根时取有根区间为（a，x0）．

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    12．已知0＜β＜$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{3π}{4}$+β）=$\frac{5}{13}$，求sin（α+β）的值．

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    7．在等差数列{an}中，2a9=a12+6，则数列{an}的前11项和S11=（　　）
    A．24B．48C．66D．132

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    14．若实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≤1}\\{2x-y≥0}\end{array}\right.$，则z=x+y的最大值是（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\sqrt{2}$D．1

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    4．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥2\\ 2x+y≤4\\ y≤2\end{array}\right.$，则目标函数z=3x-y的最小值为（　　）
    A．-8B．-5C．-2D．-1

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    11．已知a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1$，则a+4b的最小值为（　　）
    A．4B．9C．10D．12

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    8．对于函数f（x）=xcosx，现有下列命题：
    ①函数f（x）是奇函数；
    ②函数f（x）的最小正周期是2π；
    ③点（$\frac{π}{2}$，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
    ④函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{4}$]上单调递增．
    其中是真命题的为（　　）
    A．②④B．①④C．②③D．①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，cos（$\frac{2π}{3}$+2α）=（　　）
    A．$\frac{2}{9}$B．-$\frac{2}{9}$C．$\frac{7}{9}$D．-$\frac{7}{9}$

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