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    20．计算：2log410-log425+8${\;}^{\frac{2}{3}}$=5．

    分析 根据指数幂的运算性质和对数的运算性质计算即可．

    解答 解：2log410-log425+8${\;}^{\frac{2}{3}}$=log4100-log425+${2}^{3×\frac{2}{3}}$=log44+4=1+4=5，
    故答案为：5．

    点评 本题考查了对数的运算性质和指数幂的运算性质，属于基础题．

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    8．已知数列{an}的前n项和Sn=3n+t（n∈N*），求证：t=-1是{an}为等比数列的充要条件．

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    11．如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AF=BF，EC∥FD，FD⊥底面ABCD，M是AB的中点．
    （1）求证：平面CFM⊥平面BDF；
    （2）点N在CE上，EC=2，FD=3，当CN为何值时，MN∥平面BEF．

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    8．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S4=a2+a3+9a1，a5=32，则a1=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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    15．下列命题错误的是（　　）
    A．“a＞b”是“log2a＞log2b”的必要不充分条件
    B．命题p：?n∈N，n2＞2n，则￢p：?x∈N，n2≤2n
    C．函数f（x）=x-sinx既是奇函数又是增函数
    D．方程Ax2+By2=1表示椭圆的充要条件是A＞O，B＞0

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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+2x，x≤0\\ ln（x+1），x＞0\end{array}\right.$，若对x∈R都有|f（x）|≥ax，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0]B．[-2，0]C．[-2，1]D．（-∞，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={x|x2-2x-3＜0}，则A∩B=（　　）
    A．{-1，0}B．{0，1，2}C．{-1，0，1}D．{-2，-1，0}

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    9．已知函数f（x）=xlnx．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求证：f（x）≥x-1；
    （Ⅲ）若$f（x）≥a{x^2}+\frac{2}{a}（a≠0）$在区间（0，+∞）上恒成立，求a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．己知椭圆以原点为中心，焦点在x轴上，若短半轴长为$\sqrt{3}$，椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设椭圆的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于A、B两点，求当△ABF的周长最大时，△ABF的面积．

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