练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．化简计算
    $（1）{\;}_{\;}4{a^{\frac{2}{3}}}{b^{-\frac{1}{3}}}÷（-\frac{2}{3}{a^{-\frac{1}{3}}}{b^{-\frac{1}{3}}}）$
    $（2）{\;}_{\;}{（\frac{2}{3}）^{-2}}+{（1-\sqrt{2}）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{\frac{2}{3}}}+\sqrt{{{（3-π）}^2}}$．

    分析 （1）（2）利用指数幂的运算性质即可得出．

    解答 解：（1）原式=$（-4×\frac{3}{2}）$${a}^{\frac{2}{3}-（-\frac{1}{3}）}$${b}^{-\frac{1}{3}-（-\frac{1}{3}）}$=-6a．
    （2）原式=$\frac{9}{4}$+1-（$\frac{3}{2}$）2+π-3=π-2．

    点评 本题考查了指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知$\vec a=（{-3，2}），\vec b=（{-1，0}）$，向量λ$\vec a+\vec b$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，则实数λ的值为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$-\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{7}$D．$-\frac{1}{7}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知等比数列的前n项和为Sn，且a1+a3=$\frac{5}{2}，{a_2}+{a_4}=\frac{5}{4}$，则$\frac{S_n}{a_n}$=2n-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．以下命题正确的个数是（　　）
    ①命题“?x∈R，sinx＞0”的否定是“?x∈R，sinx≤0”．
    ②命题“若x2+x-12=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2+x-12≠0”．
    ③若p∧q为假命题，则p、q均为假命题．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知 f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}+5x}{6}，0≤x≤3}\\{10-2x，3＜x≤5}\end{array}\right.$，若存在实数m，n∈[0，5]，且m＜n使得f（x）在区间[m，n]上的值域为[m，n]，则这样的实数对（m，n）共有（　　）
    A．1对B．2对C．3对D．4对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
    （1）应收集多少位女生的样本数据？
    （2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图示），在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
    P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
    k02.7063.8416.6357.879
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．求下列函数的值域
    （1）y=3-$\frac{2}{x^2+2}$（2）y=2x-$\sqrt{x-2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}+{y}^{2}$=1（m＞1）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}-{y}^{2}=1$（n＞0）有公共焦点F1、F2，P是它们的一个交点，证明：F1P⊥F2P．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若点P（cosα，sinα）在直线y=2x上，则tanα=2，sinα•cosα=$\frac{2}{5}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案